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預(yù)防醫(yī)學(xué)

秩和檢驗(yàn) 配對(duì)資料的比較 兩組資料的比較 多組資料的比較 附表21-1：符號(hào)秩和檢驗(yàn)臨界值表 附表21-2：等級(jí)總和數(shù)臨界值 附表21-3：秩和檢驗(yàn)用H界值表

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H檢驗(yàn)（Kruskal-Wallis法）是用于完全隨機(jī)設(shè)計(jì)的多個(gè)樣本比較的非參數(shù)法。其具體步驟見例21.3。

例21.3 某地監(jiān)測(cè)大氣中SO₂的日均濃度，按不同功能區(qū)設(shè)置采樣點(diǎn)，結(jié)果見表21-4“濃度”欄所示，問(wèn)各功能區(qū)SO₂日均濃度有無(wú)差別？

表21-4 某地1990年1月份SO₂日均濃度（μg/m³）

對(duì)照區(qū)		工業(yè)區(qū)		商業(yè)區(qū)		居民區(qū)
濃度（1）	秩次（2）	濃度（3）	秩次（4）	濃度（5）	秩次（6）	濃度（7）	秩次（8）
10	1	467	9	231	6	338	7
30	2	665	15	501	11	352	8
30	3	709	18	630	13.5	485	10
40	4	802	19	669	16	511	12
51	5	851	20	677	17	630	13.5
Ri	15		81		63.5		50.5
ni	5		5		5		5

(一)建立假設(shè)

H₀：四個(gè)功能區(qū)SO₂日均濃度總體分布相同

H₁：四個(gè)功能區(qū)SO₂日均濃度總體分布不同或不全相同

α=0.05

（二）編秩

先將各組數(shù)據(jù)由小到大排列，再將各組數(shù)據(jù)由小到大統(tǒng)一編秩，不同組的相同數(shù)據(jù)取其平均秩次。如本例有2個(gè)，分別在第（5）、（7）欄，其平均秩次為（13+14）/2=13.5。

（三）求各組秩和（R_i）

分別將各組秩次相加得R_i

（四）計(jì)算統(tǒng)計(jì)量H值

按式（21.4）計(jì)算。式中ni為各組觀察值個(gè)數(shù)，N=Σni

公式（21.4）

本例

（五）確定P值，作出推論

若組數(shù)K=3，每組例數(shù)≤5，可查附表21-3“秩和檢驗(yàn)用H界值表”得出P值；若超出附表21-3的范圍，可按v=k-1查x²界值表得出P值。本例k=4，超出附表21-3范圍，按v=4-1=3查x²界值表，x²_0.01(3)=11.34,P＜0.01,按α=0.05檢驗(yàn)水準(zhǔn)拒絕H₀，可認(rèn)為四種功能區(qū)SO₂日均濃度有差別。

兩組資料的比較 | 附表21-1：符號(hào)秩和檢驗(yàn)臨界值表

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